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Errori più comuni nella matematica – quadrato di binomio

Errori più comuni nella matematica, quadrato di binomio

quadrato di binomio- spiegazione di uno degli errori più comuni

  • Prodotti notevoli- specifiche 
  • ( a + b )2 = a2 + b2 errore? 
  • Spoiler: attenzione al doppio prodotto
  • Polinomio e potenze decrescenti di soluzione?
  • Errori matematica- quadrato binomio e…?
  • dimostrazione della soluzione

 

Prodotti notevoli- errore più comune

Durante il nostro percorso scolastico tutti noi ci siamo imbattuti nei leggendari prodotti notevoli. Che tu sia uno studente appena approdato al primo anno delle scuole superiori, un universitario o anche solo una persona più grande che ha da molti anni finito gli studi, i prodotti notevoli sono una tappa obbligata nel programma di matematica.

Quasi tutti gli studenti che ho seguito, alcuni dei miei ex colleghi e tante altre persone, inizialmente commettevano questo errore:

( a + b )2 = a2 + b2

Attenzione al doppio prodotto!

Andavano ad elevare a potenza il primo termine e poi il secondo, molto intuitivo, molto semplice, quasi perfetto, ma la realtà è un’altra: il doppio prodotto è sempre dietro l’angolo!

Andiamo a vedere la dimostrazione della soluzione, i prodotti notevoli sono prodotti fra polinomi?

La dimostrazione è tanto semplice quanto veloce. Scrivere ( a + b )2  equivale a dire ( a + b )( a + b ) , svolgendo pian piano il prodotto fra polinomi otteniamo a 2 + ab + ab + b2  , sommando i termini simili, infine si ha:

a 2 + 2ab + b2

Quindi tutti quanti insieme adesso formuliamo l’enunciato ad alta voce: “il quadrato di un binomio è dato dal quadrato del primo termine, più il doppio prodotto fra il primo e il secondo termine, più il quadrato del secondo termine” (facilitiamoci la vita ordinando il polinomio secondo le potenze decrescenti di a)

Il prossimo viaggio negli errori più comuni della matematica ne riguarderà uno che certamente ognuno di noi ha sfiorato, durante il percorso scolastico. Avete idea di quale sia o ne avete in mente uno in particolare che vorreste non commettere più? Scrivetelo nei commenti!

Studiate con passione!

Antongiulio

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